QUAD FRACTALE 2 ÉLÉMENTS pilotés 14 MHZ par f3dd

Il  faut remonter aux années 1988 pour voir aux USA les travaux de Nathan Cohen, les premières réalisations OM , comme celle de Phil N1ZKT , aidé de Nathan , N1IR, maintenant W1YW sont apparus qu'en 1999 et qui ensuite à inspirer de nombreux OM, comme Fred W0FMS,  relatées dans la revue américaine «  73 Amateur Radio Today » d'octobre 1999. En Europe , une description succinte de l'antenne 28 Mhz de Nathan Cohen , avait paru dans la revue « megahertz » de novembre 2001 par Angel Vilaseca HB9SLV dont l'article faisait une très bonne approche du monde des fractales, en général.  Suite aux développements fabuleux des hyperfréquences (téléphone, liaisons tthf etc..) dans le monde, les brevets ont été déposés et  bien gardés puisque presque tous les sites web traitant de ce sujet ont été effacés , seuls restent les sites traitant de généralités , mais ne vous donnent pas la recette du plat , excepté pour quelques dessins simples. Les thèses et développements fournies sur le WEB , ne donnent aucune indication sur une réalisation OM et ses côtes. A part celle de Nathan Cohen pour la boucle de Minkowski pour le 28 mhz. Il a fallu attendre plus de 10 ans pour commencer à revoir des articles concrets sur le sujet.

Une certaine complexité, l''absence d'articles OM et de réalisations ont mis dans l'isoloir les fractales.

Pour, nous , l'expérimentation est passionnante, car nous sommes en plein dans le domaine des investigations .
Les avantages de la Quad :
Je rappellerais qu'il est très difficile de comparer des antennes  bien réglées du fait de la propagation, des flux, de l'antenne du correspondant, des distances, etc..qui peuvent à un instant T modifier le sens des reports..

Si le gain est similaire pour moi en gros à une yagi , sa surface de captation étant plus grande,
elle ouvre beaucoup plus . Elle est moins sensible au QSB , moins de QRN.
L'angle de rayonnement est efficace même à une hauteur de y/4 alors que la yagi est plus affectée par la proximité du sol.
Sa réjection arrière est nettement supérieure à la yagi.
Meilleur rapport AV/AR pour le même nombre d'éléments.
Le Rayon de rotation est incomparable par rapport à celui de la yagi.

Et pour la fractale QUAD

En sus :  optimisation du rendement, du gain  et de l'efficacité de l'antenne en particulier sur l'ouverture
                et un écartement plus réduit entre les éléments .
                Un rayon de braquage inférieur à  1,50 m  (super réduction)
                ce petit gain en sus par le fait du réflecteur piloté (version n7cl avec stubs ou déphasage
                de  135º par ligne coaxial 75 ohms)                       

Son seul inconvénient : la tenue mécanique dans le temps. ?

Au bon vieux temps du REF rue de bercy , j'avais profité d'une grue lors de la construction des tours de la place des fêtes (19eme), un des plus hauts sites de Paris, pour mettre une quad (super costaud de construction) sur le toit de l' immeuble, elle a tenu 3 ans et demi..../ …. !!!    C'est pourquoi nombreux oms reviennent à la yagi-

Celle ci  est expérimentale, et va être démontable  avec des recherches d'astuces  pour le portable ou expédition par beau temps  hi. Il y aura donc des compléments d'articles.



                                                                                                          LES FRACTALES

définition : 
adjectif : auto-similarité
réplique d'un motif par une rotation, une translation linéaire, et un changement d'échelle.
Dimension =log(l)/log(r).
les motifs : kotch, Minkowski, Mandelbrot, Sierpinski.../...

Pour notre quad, nous prendrons les études du carré de Minkowski , et celle de Nathan COHEN, sur cette loop  et dont les réalisations sont prometteuses.
( cf La résonance par  Nathan Cohen bouton d'accès plus bas )  Pour les Oms qui ne lisent pas l'anglais :

Il faut retenir de cette étude de Nathan les points suivants :

Alors qu'en géométrie euclidienne, lorsqu'on réalise une boucle magnétique , plus elle est petite plus  la réactance est faible (moins de 1 ohm)et un Q élevé , traduisant une bande passante très étroite et un réglage pointu.

Alors qu'on aurait pu penser le contraire, en géométrie fractale , avec une limite du nombre d'itérations, on obtient une impédance élevée , (25 ohms et +), un Q assez bas, traduisant une bonne  bande passante. Et à un raccourcissement des  espaces entre éléments (0,10-0,13lamda ) à l'optimisation par rapport à une quad traditionnelle.

Voilà les raisons principales permettant d'optimiser l'antenne et d'obtenir des résultats exceptionnels pour une réduction de taille importante.

L'étude montre également que pour certains motifs , il y a une valeur du nombre d'itérations à ne pas dépasser , faute de pertes en gain importantes. Il y a donc un compromis entre réduction (n itérations) et résultats.

Pour notre cubical Quad , les études montrent que le meilleur rendement se situe avec 2 itérations.
L'efficacité  sera meilleur qu'avec une  Quad traditionnelle.

la fractalisation du carré  de Minkowski par Nathan Cohen un site sur l'étude des fractales voir page  25/42

La fameuse antenne sur 28 Mhz de nathan L'étude de la résonance par nathan COHEN et sur la Quad en particulier les différentes valeurs selon les points d'attaque  de l'antenne. TESTS MESURES ET EXPLICATIONS sont super intéressantes. Les valeurs non inductives permettent d'attaquer les antennes fractales directement par un coaxial 50 ohms . Tant sur le dipôle fractal que sur la Quad fractale, les valeurs de ces points varient en fonction du nombre d'ítérations, du périmètre de la boucle  et de l'emplacement sur le dessin.

LA  RÉDUCTION  EST  CONSÉQUENTE  :  2,96 m  d'envergure      EXCEPTIONNELLE Moins de 3 m de coté , pour un rendement quasi égale , c'est une performance.    54 %  de réduction .

LA  FORMULE La figure de cette quad à 2 itérations (boucle de Minkowski) n'est pas très compliquée à réaliser  et me suis arrangé pour obtenir à peu près à l'échelle, le bon périmètre avec des côtes paires et des similitudes pour les brins opposés.           Pour vous, la réalisation sera très simple , il suffit de suivre la description.           Nous savions que le périmètre d'une boucle classique est supérieure de 2 à 3 % de la longueur d'onde.                                                             Le calcul du périmètre d'une quad classique est :  L(m) =306/f (mhz) . Contrairement à la description de la fractalisation d 'un dipôle réalisé dans le chapitre précédant, où l'on réduit la taille, mais on conserve le même périmètre, nous allons voir qu 'ici, en réduisant la taille , du fait des contours, on va augmenter très sérieusement le périmètre.           Tout au début, Dans le cadre des essais ( en partant de 156 Mhz, fréquence des marins) pour des raisons de facilité j'ai utilisé du fil de cuivre de 2mm  de diam et un chablon en bois comme support . J'avais commençé avec une boucle miniature avec le même dessin pour une longueur de périmètre de 306/F: Super réduction mais j'étais pas dans le coup avec la formule classique de la loop, je me suis aperçu que pour obtenir la résonance, je devais augmenter les brins de presque 10% par coté , soit près de 40% au total en réalisant la boucle fractalisée sur 156 Mhz, à  2 itérations, toujours avec le même dessin et ces 25 brins pour ¼ de branche. (1 mois plus tard, j'ai trouvé pratiquement la même formule dans une revue anglaise. !) J'étais dans le coup. Et dans la description d'une réalisation de Gary KF7BZ qui avait réalisé la 28 Mhz de Nathan N1IR. A quelques cm près, j'ai retenu celle de Gary , car le fait que ces Oms très compétents utilisaient le logiciel NEC 4 , qui est le seul à pouvoir déterminer la répartition des courants dans ce type d'antenne et ce logiciel ne court pas les rues , de plus il faut montrer patte blanche aux usa pour l'obtenir etc.. etc..N'étant pas un scientifique,mais qu'un simple amateur, je m'en remets  à mes pères.

PÉRIMÈTRE POUR BOUCLE 2 ITÉRATIONS =  l en (m)=  420 / F  (mhz) Compte tenu d'une bande passante assez large, j'ai choisi Fz= 14.200 Mhz                                                                                 L=  420/14.200 = 29,57 m Pour une QUAD a un seul élément , l'optimisation donne un rallongement du périmètre à = 32,31 m  et je vous joins le fichier MMana correspondant à cette quad optimisée  : 1 seul élément : Vous avez la description en dessous. Avec deux éléments , cette boucle deviendra notre réflecteur et ferons un driver plus court d'environ 5 %, dont les côtes seront fournis plus bas. En effet , lors des essais, je me suis retrouvé sur des fréquences très en dessous de la fréquence centrale prévue , avec 2  cadres similaires et les stubs n'étaient pas selfiques pour corriger. ( j ai abandonné le système 7CL). ATTENTION :  ayant utilisé le logiciel de modélisation , les longueurs des brins tiennent compte de leur diamètre : 12 mm- rayon 6mm. Si vous utilisez un diam inférieur, il convient d'optimiser avec le logiciel en modifiant ce criter, vous obtiendrez les longueurs adéquates pour fabriquer votre chablon-guide en bois. Pour le 14 mhz, le diam de 12 mm donne les meilleurs performances.

NOTRE ÉLÉMENT DRIVER comme je vous l'avais dit , trop bas en fréquence en couplage avec une seconde identique , ma boucle optimisée par le logiciel est devenu le Réflecteur et j'ai retaillé certains brins pour obtenir l'élément DRIVER aux bonnes cotes pour un meilleur résultat.

La modélisation nous permet une meilleure approche                                      LE LOGICIEL  MMANA  est un super instrument.           3 possibilités / Terre :                                    Espace libre    Parfait    Réel Comme nous ne sommes pas des vendeurs d'antennes , lors des mesures , vous aurez les graphes des résultats en ESPACE LIBRE. Ce qui me paraît plus honnête.

REALISATION        PAS À PAS  avec photos et explications Réalisation Si vous faites une réalisation pour  une optimisation maximale, , essayer de trouver des tubes de cuivre en barre de 12mm de diamètre. En général, elles sont vendus en barre de 5 ou 6 mètres, et les coudes à 90º qui vont avec.  GÉNÉRALITES :  Notre système d'attaque de l'antenne pour 2 éléments pilotés , n'est pas une obligation. On peut la faire fonctionner en quad classique avec une alimentation par coax 50 ohms sur l élément « driver » en directe. Un petit choc balun au point d'alimentation ne peut être qu'un plus. Toutefois , notre quad deux éléments pilotés , avec déphasage de 135 º, donnera un gain très supérieur : on atteint plus de 10 DB et un rapport AV/AR supérieur à 28 Db  voir 30. L'ÉLÉMENT : Ma réalisation a été faite avec des tubes de cuivre de diam 12/10 et des coudes à 90º  (200 coudes pour les 2 boucles) , ce qui m'a permis sans souder, ( je n'ai pas eu de problème de contact) de bien ajuster les longueurs des brins lors des essais préliminaires. J'ai procédé aux soudures ensuite. (4x25=100 brins pour 1 cadre). Pour les coupes : UTILISER UN COUPE TUBE , comme sur cette photo , surtout pas une scie à métaux, si vous voulez travailler rapide, propre, et précis.  Coupe tube et une bonne lime.

QUAD SIMPLE NON PILOTÉ Mon boom pour les différents essais  avait une long de 3 m essais avec  2,33 , 2,44 et 2,65 et 2,77 m en faisant glisser le support Le gros avantage du système à épingle , est qu'on relève l'impédance à la bonne valeur. La méthode 7CL ne fonctionne qu'avec un écartement de 0,11 lambda, soit 2,33 m. (mais j'ai abandonné le système 7CL, car il aurait fallu refaire les cadres avec des dimensions beaucoup plus courtes pour avoir des effets selfiques de correction avec les stubs).  Vous verrez par la suite comment j'ai piloté les 2 éléments. En réalisation classique : espacement : 2.45m ; 2,77m  . le fait d'avoir deux éléments pilotés apporte un gain  supplémentaire important. QUAD SIMPLE NON PILOTÉ attention  dans le cas d'une réalisation classique sans élément piloté, l'écartement entre les deux éléments sera plus important : autour de 2,45 m ; 2,65m; 2,77m  (voir 5,30m , pour cet espacement, le gain en sus ( 0,5 dBd) n'en vaut pas la chandelle.

LA CONSTRUCTION TELLE QU ELLE A ETE FAITE PAS À PAS. Pour une commodité , j'ai réalisé un chablon guide en bois (planchette) en inscrivant les cotes en cm des brins à réaliser : j'ai tenu compte des 2 cm à enlever pour les coudes : lorsqu'on lit 48.8 , sur la planche la distance est de 46.8 .( les coudes à 90º rallongent de 2 cm ). Pour faciliter le montage, j'ai inscrit à l'avance, sur des étiquettes autocollantes  les longueurs . X étiquettes : je ne me prends pas la tête , lorsqu'il n y en a plus , c'est que le nombre a bien été réalisé ,et plus de problèmes pour les trier et ensuite pour effectuer le montage avant soudure. Le gros avantage de ce système est de pouvoir fignoler à la lime et d'ajuster la longueur avec précision.

RÉALISATION DE NOTRE PREMIER ÉLÉMENT                                              qui sera  le "Reflecteur"  ou      une Quad 1 élément. NECESSITE de trouver une plate forme , bien plane , d'au moins 3 x 3 m , pour faire l'assemblage. Pour la soudure à brasage doux (étain) , un petit coup de pinceau trempé dans le flux sur les extrémités des tubes permettra une meilleure pénétration de la soudure. Mon antenne , étant expérimentale, la soudure à l`étain est parfaite. ( on peut dessouder facilement.) Pour nettoyer les tubes la lime est plus efficace et rapide Le Plan sous les yeux pour assembler Après 200 soudures pour 1 élément  (2 soudures par coude) vous devenez un pro.

chaque tronçon étant identique    la réalisation est répétitive  ici le premier du réflecteur ou quad 1 élément  le second identique

la juxtaposition des 4 tronçons  les uns sur les autres cela permet de vérifier nos bonnes côtes et le parfait assemblage , voir de corriger un petit défaut. une bonne vérification est gage de réussite.

l'assemblage complet au sol C'est très important pour la fabrication de notre support d'antenne, vérifier  la mise en oeuvre des  croisillons , leurs positions par rapport au centre et voir au final la position des écarteurs (entretoises) c'est du centre que l'on va décider de la construction du support du boom, du croisillon supportant les 4 cannes sur lesquelles se fixeront les entretoises.

RÉALISATION DE lA STRUCTURE CENTRALE EN FIBRE DE VERRE                                               Vérification de la position des 4 brins J'ai coupé une première planche de contreplaqué ordinaire de 60 x 60 cm et 10mm d'épaisseur qui ajuste parfaitement l'ensemble Cette planche va devenir l'élément central du support de l'antenne ( brins et boom). Après les essais je l'ai remplacée par un contreplaqué marine plus solide et résistant. cette feuille de contreplaqué marine va être recouverte de feuille de verre époxy et résine  après avoir été découpée à la scie sauteuse. En son centre , j'ai fait un trou de 50 mm de diamètre pour passer notre tube de boom. Les 4 brins seront tenus sur ce support par trois vis et écrous inox. (12 au total).

Traçage du cercle au centre diam 50mm Aperçu et position avant mise en oeuvre

RÉALISATION DU SUPPORT PRINCIPAL dans 1 m de contreplaqué marine 10 carrés avec  trou de 50 mm pour renforçer le support principal le support principal

le support principal en cours de stratification (fibre et résine époxy) on voit bien les carres de renfort qui servent à bloquer le support général sur le boom

ASSEMBLAGE ET LE BOOM

RÉGLAGES ET MESURES

Méthodes pour l'adaptation de la fréquence de l'antenne

LA LIGNE DE DEPHASAGE  135 º LES DEUX ÉLÉMENTS SONT PILOTÉS pour un meilleur gain. ligne effectuée en coaxial 75 ohms. Exceptionnel :        GAIN :  10,66  Db        R =AV/AR  28 Db        QUAD FRACTALE  F3DD                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Rappels : a)  2 éléments pilotés donnent un gain supérieur et similaire à une 3 éléments : voir les HB9CV, F8DR,ZL W8JK ...et Cie. D'où l'intérêt de cette antenne pour gain de place ou DX expédition. Une des explications est un angle sur l'horizon plus favorable avec 2 éléments pilotés. b) Plus l'angle d'élévation sur  l'horizon sera faible, plus l'antenne sera meilleure en DX, le maximum de gain n'est pas forcement le meilleur criter et pour certains, le rapport AV/AR est plus important compte tenu du QRM trafic dû à leur situation géographique. c) La Quad fractale offre une surface de captage inégalée et optimise le gain. Le  déphasage : abandon des lignes croisées classiques ouvertes ( style hb9cv) Après un test désastreux avec une ligne ouverte ( la ligne ouverte en fait rayonne,  et il en résulte que l'arrière du diagramme de rayonnement est déséquilibré.), j'ai décidé de  faire ce déphasage par  câbles coaxiaux . j ai réalisé pour 14.150 mhz la liaison ci-dessous pour obtenir 135º de déphasage : Efficace meilleur dessin du diagramme. Écartement entre éléments 2,65m pour cette première antenne expérimentale. . Il m'a été demandé de décrire complètement les calculs pour la réalisation en coax de cette ligne. Intermède:          accord et déphasage en coaxial pour 2 éléments pilotés. Je me souviens dans l'ancien livre de Raymond Brault, il comparait l'antenne à deux joueurs de tennis , le premier (l'élément radiateur) envoyait la balle au second joueur (réflecteur) , et pour que ce dernier renvoie la balle (hf) avec plus de force qu'un simple rebond sur un mur ( cas d'une classique yagi 2 éléments),  il fallait que la raquette soit au bon endroit , et au bon moment.  Pour obtenir ce résultat , le réflecteur sera alimenté  avec un certain retard (DEPHASAGE), par rapport à notre radiateur. Le réglage fin de ce déphasage permettra en quelque sorte de synchroniser le mouvement de la raquette du 2ème joueur , pour qu'il tape la balle au moment exact où elle arrive sur lui et non pas avant ou après. L'efficacité est de retarder de 135º l'élément arrière(réflecteur): les logiciels de modélisation le confirment , mais on peut modifier légèrement pour changer certains critères de l'antenne selon ses choix. Si vous utilisez MMANA , vous pourrez voir qu'en jouant sur le degré de déphasage,(120,135,137 etc.) , on peut gagner un tout petit peu sur l'angle d'élévation plutôt que sur le gain et sur le Rapport AV/AR et vice versa.  Mon schéma : attention pour mon explication: nous avons  de chaque coté : 50 ohms  au centre de chaque élément fractal quad.

Si nous avons 50 ohms de chaque coté , il nous faut une vision au centre du point T de raccord PL259 = 100 ohms , , et là , nous visionnons 25 ce qui ne va pas du tout pour alimenter notre coax 50 ohms allant au transceiver.  Mais Nous savons que le quart d'onde nous permet de faire un transformateur d'impédance et  Aussi, nous savons que Z0 = racine carré deZ1Z2              Zo= impédance du quart d'onde ? Z1=impédance de l'antenne ------------------------------- ici  50 Z2=Impédance du point de raccordement T doit être  de  100 Zo= racine carré de( 50x100) = 70,71 ohms  d'où du coax  75 ohms (RG59a/u ou RG11/u) fera parfaitement l'affaire. (Ros 1,15) Le quart d'onde que nous allons faire avec le coaxial  75 ohms va nous permettre : de résoudre le problème de transformation , d'impédance, et une parfaite adaptation à la ligne 50 ohms du TX.                           fréquence centrale choisie par mes soins: 14.150 Mhz. Élément directeur =DR = 3,50m de RG11 + T + ( 3,50 +5,24 ) RG11  élément réflecteur=REF. Quart d'onde en RG11  75 ohms K = 0,66 pour une fréquence de 14.15 mhz 75/14.15 mhz x 0,66 =3,498    soit 3,50m  = 90º  1 degré = 3,50m/90 =0,0388m= 38,8 mm 135º =  135 x 0,0388= 5,238 m arrondi = 5,24 m en 75 ohms à 0,66 de vélocité. P1 =  1/4  lambda =  3,50 m en 75 ohms à o,66 de vélocité P2 = (  ¼  lambda + 135 º ) =  3,50+5,24 = 8,74 m  en 75 ohms à 0,66 de vélocité. La descente vers le tx  est en 5o ohms..        (transformation, déphasage et adaptation parfaite.) Les avantages de ce système Pas de rayonnement de la ligne de déphasage reliant les 2 éléments fractals . (beau diagramme.) Accord parfait tant sur la résonance de l'antenne que sur l'adaptation de la ligne d'alimentation à l'émetteur.

ETUDE AVEC LE LOGICIEL EZNEC 5 pro par notre ami VK4AFU le diamètre des tubes de cuivre  de 12 mm est celui qui donne la meilleure optimisation. les résultats sont exceptionnels + de  10 DB    rapport AV/AR  28 DB et selon notre ami, la surface en est un des principaux criters. l'antenne au peigne fin avec EZNEC 5 vk4afu

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En ATTENDANT LA SUITE.. admirez la plus belle réalisée par nathan  COHEN  3 ÉLÉMENTS                                                      version 28 MHZ                                          Plus tard je compte faire une 3 éléments  et comparer avec ma 2 éléments pilotés.

ATTENTION  suite à des emails reçus  attendez de voir la suite:  les 2 croisillons doivent être en fibre de verre ou pvc (proximite des brins) les cannes doivent être TRES RIGIDES , il ne s agit pas d'une quad avec du fil, ici les tubes de cuivre s'ils plient, ils ne reviennent pas ... Les brins étant très courts et en tubes, il y a une solidité de fait et les entretoises sont importantes, car elles renforçent cette rigidité.  encore juste quelques jours... pour les dx du 28 mhz  je vais vous donner les cotes optimisees  dans quelques temps.